Euclidean-like Characterizations of Dedekind, Krull, and Factorial Domains
نویسندگان
چکیده
منابع مشابه
Characterizations of Krull Rings with Zero Divisors
We show that a ring is a Krull ring if and only if every nonzero regular prime ideal contains a t-invertible prime ideal if and only if every proper regular principal ideal is quasi-equal to a product of prime ideals.
متن کاملdedekind modules and dimension of modules
در این پایان نامه، در ابتدا برای مدول ها روی دامنه های پروفر شرایط معادل به دست آورده ایم و خواصی از ددکیند مدول ها روی دامنه های پروفر مشخص کرده ایم. در ادامه برای ددکیند مدول های با تولید متناهی روی حلقه های به طور صحیح بسته شرایط معادل به دست آورده ایم و ددکیند مدول های ضربی را مشخص کرده ایم. گزاره هایی در مورد بعد ددکیند مدول ها بیان کرده ایم. در پایان، قضایای lying over و going down را برا...
15 صفحه اولElliptic Dedekind Domains Revisited
We give an affirmative answer to a 1976 question of M. Rosen: every abelian group is isomorphic to the class group of an elliptic Dedekind domain R. We can choose R to be the integral closure of a PID in a separable quadratic field extension. In particular, this yields new and – we feel – simpler proofs of theorems of L. Claborn and C.R. Leedham-Green. Luther Claborn received his PhD from U. Mi...
متن کاملElliptic Curves and Dedekind Domains
Some results are obtained on the group of rational points on elliptic curves over infinite algebraic number fields. A certain naturally defined class of Dedekind domains, elliptic Dedekind domains, are described and it is shown that every countable abelian group can be realized as the class group of an elliptic Dedekind domain. Introduction. Let E be an elliptic curve defined over a field K. Le...
متن کاملCyclic Homology of Dedekind Domains
The purpose of this paper is to calculate the cyclic homology of rings of integers of global fields. We accomplish this by explicitly computing the homology of the simple complex associated to Tsygan’s double complex. To accomplish this, we first compute the cyclic homology of cyclic algebras, i.e., algebras of the form A = R[t]/(P (t)), where P is a monic polynomial with coefficients in R. Mor...
متن کاملذخیره در منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ژورنال
عنوان ژورنال: Journal of Number Theory
سال: 1994
ISSN: 0022-314X
DOI: 10.1006/jnth.1994.1042